Question

的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为    ．

Answer

根据题意，的展开式的二项式系数之和为64，由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；进而可得二项展开式，令6-2r=0，可得r=3，代入二项展开式，可得答案．
【解析】
由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；
（2x-）6的展开式为为Tr+1=C66-r•（2x）6-r•（-）r=（-1）r•26-r•C66-r•（x）6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
则展开式中常数项为-160．
故答案为：-160．