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满分5
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高中数学试题
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经过点M（10，），渐近线方程为y=±x的双曲线的方程为 ．
经过点M（10，
），渐近线方程为y=±
x的双曲线的方程为
．
根据渐近线方程为y=±x，设双曲线方程为y2-x2=λ（λ≠0），再将点M坐标代入解出λ=-4，将得到的方程化成标准方程形式，即可得到本题答案． 【解析】 ∵双曲线的渐近线方程为y=±x ∴设双曲线的方程为y2-x2=λ（λ≠0） ∵点M（10，）是双曲线上的点， ∴（）2--•102=λ，解之得λ=-4 由此可得双曲线方程为y2-x2=-4，化成标准形式得 故答案为：
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考点分析：
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过抛物线x
2
=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则
=
．
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在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F
1
F
2
在x轴上，离心率为
．过F
l
的直线交于A，B两点，且△ABF
2
的周长为16，那么C的方程为
．
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设M（x
，y
）为抛物线C：x
2
=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y
的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
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双曲线
的一条渐近线与圆（x-2）
2
+y
2
=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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），渐近线方程为y=±
x的双曲线的方程为 ．
= ．
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．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ．
查看答案
的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
