已知函数（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．

已知函数

（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．

对于否定性命题的证明，可用反证法，先假设方程f（x）=0有负数根，经过层层推理，最后推出一个矛盾的结论．【解析】假设x是方程f（x）=0的负数根，且x≠-1，则，即，① 当-1＜x＜0时，0＜x+1＜1，∴， ∴，而由a＞1知．∴①式不成立；当x＜-1时，x+1＜0，∴，∴，而． ∴①式不成立．综上所述，方程f（x）=0没有负数根．

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考点分析：

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