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满分5
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高中数学试题
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用分析法证明：若a＞0，则．
用分析法证明：若a＞0，则
．
根据a＞0，寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然 具备为止． 证明：∵a＞0，要证，只要证 ， 只要证 +4+4≥+2（）+4， 即证 2 ≥（）． 只要证4（ ）≥2（+2），即证≥2． 由基本不等式可得 ≥2 成立，故原不等式成立．
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考点分析：
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已知a，b，c∈R
+
，求证：
．
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有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
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用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：
或
中至少有一个成立．
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已知函数
（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．
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求证：y=ax
2
+2bx+c，y=bx
2
+2cx+a，y=cx
2
+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
．
或
中至少有一个成立．
（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．