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满分5
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高中数学试题
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用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（ ） A． B． C．且 D．...
用反证法证明“如果a＜b，那么
”，假设的内容应是（ ）
A．
B．
C．
且
D．
或
分析：反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑 ＞的反面是什么即可． 【解析】 ∵＞的反面是 ≤， 即 =或 ＜． 故选D．
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考点分析：
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观察式子：1+
，1+
，…，则可归纳出式子为（ ）
A．
（n≥2）
B．1+
（n≥2）
C．1+
（n≥2）
D．1+
（n≥2）
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用反证法证明命题“如果a＞b，那么
＞
”时，假设的内容是（ ）
A．
=
B．
＜
C．
=
且
＞
D．
=
或
＜
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德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为（ ）
A．2，3，16，20，21，128
B．2，3，16，21
C．2，16，21，128
D．3，16，20，21，64
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四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）
1
鼠
2
猴
1
兔
2
猫
1
猫
2
兔
1
猴
2
鼠
兔
3
猫
4
鼠
3
猴
4
猴
3
鼠
4
猫
3
兔
4
开始
第一次
第二次
第三次
A．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4
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下列不等式不成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca
B．
（a＞0，b＞0）
C．
（a≥3）
D．
＜
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”，假设的内容应是（ ）
且
或
，1+
，…，则可归纳出式子为（ ）
（n≥2）
（n≥2）
（n≥2）
（n≥2）
＞
”时，假设的内容是（ ）
=
＜
=
且
＞
=
或
＜
（a＞0，b＞0）
（a≥3）
＜