已知函数
（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．
考点分析：
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祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的．祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵．利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体．试用祖暅原理推导球的体积公式．
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求证：y=ax
2+2bx+c，y=bx
2+2cx+a，y=cx
2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．
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已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法证明：|x+y|≤|1+xy|．
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有下列各式：
，
，
，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：
．
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