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高中数学试题
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中...
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
A.1-
B.
C.1-
D.
利用三角形全等即可得出△ADE及△AB′E的面积,进而可求出阴影部分的面积. 【解析】 如图所示,假设CD与C′B′相较于点E.连接AE. ∵AD=AB′,AE边公用,∴Rt△ADE≌Rt△AB′E. ∴∠B′AE=∠DAE=∠DAD′=30°. ∴DE=1×tan30°=. ∴=. ∴图中阴影部分的面积S=. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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