（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点...

（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为．
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由已知中，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=2，∠PAB=120°，我们根据切线的性质，等腰三角形两底角相等，直径所对圆周角为直角，30°所对的直角边等于斜边的一半，求出圆的半径，代入圆面积公式，即可得到答案．【解析】 ∵PA是圆O的切线， ∴OA⊥AP 又∵∠PAB=120° ∴∠BAO=∠ABO=30° 又∵在Rt△ABC中，AC=2 ∴BC=4，即圆O的直径2R=4 ∴圆O的面积S=πR2=4π 故答案为：4π．

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考点分析：

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不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（）
A．﹛x|x≤-1或x≥4﹜
B．﹛x|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x|x≤1﹜
D．﹛x|x≥2﹜
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设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（）
A．1：2：3
B．2：1：3
C．3：1：2
D．3：2：1
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不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（）
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B．

C．（1，5）
D．（3，9）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等