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若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（ ） A．∀a∈R，f（x...

若函数f（x）=x2+manfen5.com 满分网（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．∃a∈R，f（x）是偶函数
D．∃a∈R，f（x）是奇函数
利用导数考查函数f（x）=x2+（a∈R）的单调性，可对A、B选项进行判断；考查函数f（x）=x2+（a∈R）的奇偶性，可对C、D选项的对错进行判断． 解析：∵f′（x）=2x-， 故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数， 因此A、B不对， 当a=0时，f（x）=x2是偶函数，因此C对，D不对． 答案：C
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