提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数f(x)的递增区间;
(III)求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值.
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某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外的2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯测评为良好;否测评为合格.假设此人对A和B饮料没有鉴别能力
(1)求此人被评为优秀的概率
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
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(1)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2-2x-3,求f(x)的解析式.
(2)已知奇函数f(x)的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增,求满足f(2m-1)+f(m
2-2)<0的实数m的取值范围.
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A=
,B={y|y=x
2+x+1,x∈R}
(1)求A,B;
(2)求A∪B,A∩C
RB.
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设函数f(x)=x
2sinx+2,若f(a)=15,则f(-a)=
.
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