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已知,. (Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)求函数的值域.

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(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函数manfen5.com 满分网的值域.
(Ⅰ)先利用同角三角函数基本关系式求,注意对角的范围的判断,再利用两角差的余弦公式将cosA变换为,代入计算即可 (Ⅱ)先将所求函数变换为复合函数f(x)=1-2sin2x+2sinx,再利用三角函数的有界性及配方法求此复合函数的值域即可 【解析】 (Ⅰ)因为,且, 所以,. 因为=. 所以.                  (Ⅱ)由(Ⅰ)可得. 所以=1-2sin2x+2sinx=,x∈R. 因为sinx∈[-1,1],所以,当时,f(x)取最大值; 当sinx=-1时,f(x)取最小值-3. 所以函数f(x)的值域为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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