旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x人，飞机票价格为y元，旅行社的利润为Q元．
（I）写出飞机票价格元与旅行团人数x之间的函数关系式；
（II）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax+b
（x≥0）的图象经过两点A（0，1）和B（
，2-
）．
（I）求f（x）的表达式及值域；
（II）给出两个命题p：f（m
2-m）＜f（3m-4）和q：log
2（m-1）＜1．问是否存在实数m，使得复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2）若四棱锥B-AA
1C
1D的体积为3，求二面角C-BC
1-D的正切值．
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已知
，
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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已知数列A：a
1，a
2，…，a
n（0≤a
1＜a
2＜…＜a
n，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j+a
i与a
j-a
i两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a
1=0；
④若数列a
1，a
2，a
3（0≤a
1＜a
2＜a
3）具有性质P，则a
1+a
3=2a
2．
其中真命题有
．
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函数f（x）=|2x+1|+|ax|，若存在三个互不相等的实数x
1，x
2，x
3，使得f（x
1）=f（x
2）=f（x
3），则实数a=
．
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