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设x、y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值为3...

设x、y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值为3,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,再根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为3,求出a,b的关系式,再利用基本不等式求出的最小值. 【解析】 满足约束条件的区域是一个三角形,如图 3个顶点是A(-3,0),B(-2,0),C( 1,2), 由图易得目标函数在(1,2)取最大值3, 即a+2b=3. ∴=(a+2b)•() =(1+4++) ≥×9=3(当且仅当a=b=1时取“=”). 故选B.
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考点分析:
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