Question

如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若，记则实数λ的值为    ．

Answer

作辅助线EF∥AC，由三角形全等的知识结合向量可得，再由中位线可知，进而可得点D为AC的三等分点，由向量的数乘可得答案．
【解析】
过点E作EF∥AC，由可得点P为AE中点，由三角形全等的知识可得△ADP≌△EFP，
故，又点E为线段BC的中点，故EF为三角形AC边上的中位线，故，
故点D为AC的三等分点，故，即
故答案为：