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如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,...

如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,则阴影部分的面积为( )
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以抛物线的顶点为原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,求出抛物线的方程,则阴影部分的面积等于正方形面积的一半减去抛物线与x=0,x=1,及x轴所围成的曲边梯形的面积. 【解析】 建立如图所示的坐标系, 因为正方形ABCD的边长为1,所以C(1,), 设抛物线方程为y=ax2(a>0),则, 所以,抛物线方程为, 图中阴影部分的面积为:==. 故选D.
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考点分析:
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