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满分5
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高中数学试题
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设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立...
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
A．a，b同时为0，且c＞0
B．
=c
C．
＜c
D．
＞c
根据asinx+bcosx=sin（x+φ），求出asinx+bcosx+c的最小值，使最小值大于0，即可得到结论． 【解析】 asinx+bcosx+c=sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立， 而sin（x+φ）+c的最小值为c- ∴c-＞0即＜c 故选C．
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考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
①求椭圆C
1
的方程；
②直线l经过点F与椭圆C
1
相交于A、B两点，与抛物线C
2
相交于C、D两点．求
的最大值．
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，
，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．
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已知α为锐角，且
，函数
，数列{a
n
}的首项a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b
2
+c
2
）=3a
2
+2bc．
（Ⅰ）若
，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积
，且b＞c，求b，c．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=c
＜c
＞c
．
时，求f（x）的最大值；
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
，BC=4．
，若DE∥面PAB，求λ的值．
查看答案
，函数
，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
，BC=2，求△ABC的面积
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
的最大值．
，求tanC的大小；
，且b＞c，求b，c．