Question

给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a²+b²＞c²，则a²+b²-c²＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a²+b²-c²＞0，则a²+b²＞c²．那么下述说法正确的是（ ）
A．命题（1）正确，命题（2）也正确
B．命题（1）正确，命题（2）错误
C．命题（1）错误，命题（2）也错误
D．命题（1）错误，命题（2）正确

Answer

利用实数能够比较大小，复数中的虚数不能比较大小，即复数不一定能比较大小，由此作出判断即可得答案．
【解析】
（1）若a、b、c都是复数，“a2+b2＞c2”，说明a2+b2与c2都是实数，
所以a2+b2-c2＞0，故命题（1）正确；
（2）a2+b2-c2＞0；a2+b2与c2不一定是实数，如取a2+b2=1+i，c2=i，
满足条件a2+b2-c2＞0但a2+b2与c2不能比较大小，所以不能推出a2+b2＞c2，
故故命题（2）错误．
故选B．