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高中数学试题
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已知0＜b＜1，0＜a＜，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（c...
已知0＜b＜1，0＜a＜
，则下列三数：x=（sina）
log
b
sina
，y=（cosa）
log
b
cosa
，z=（sina）
log
b
cosa
（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z
分别利用对数函数y=logbx、指数函数y=（sinα）x、幂函数y=（cosα）x在区间（0，+∞）上的单调性即可得出． 【解析】 ∵，∴． 又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa， ∴＜，∴x＜z＜y． 故选A．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=4（n∈N*）且a
1
=9，其前n项和为S
n
，则满足不等式|S
n
-n-6|＜
的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a
2
+b
2
＞c
2
，则a
2
+b
2
-c
2
＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a
2
+b
2
-c
2
＞0，则a
2
+b
2
＞c
2
．那么下述说法正确的是（ ）
A．命题（1）正确，命题（2）也正确
B．命题（1）正确，命题（2）错误
C．命题（1）错误，命题（2）也错误
D．命题（1）错误，命题（2）正确
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设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
A．a，b同时为0，且c＞0
B．
=c
C．
＜c
D．
＞c
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
①求椭圆C
1
的方程；
②直线l经过点F与椭圆C
1
相交于A、B两点，与抛物线C
2
相交于C、D两点．求
的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
．
时，求f（x）的最大值；
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
的最小整数n是（ ）
=c
＜c
＞c
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
的最大值．