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满分5
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高中数学试题
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已知，且，则cos（x+2y）= ．
已知
，且
，则cos（x+2y）=
．
设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得cos（x+2y）=1． 【解析】 设f（u）=u3+sinu． 由①式得f（x）=2a，由②式得 f（2y）=-2a． 因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数， ∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）． ∴x=-2y，即x+2y=0． ∴cos（x+2y）=1． 故答案为：1．
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考点分析：
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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是
．
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在平面直角坐标系中，方程
+
=1 （a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是（ ）
A．三角形
B．正方形
C．非正方形的长方形
D．非正方形的菱形
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在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）
A．（
π，π）
B．（
π，π）
C．（0，
）
D．（
π，
π）
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已知0＜b＜1，0＜a＜
，则下列三数：x=（sina）
log
b
sina
，y=（cosa）
log
b
cosa
，z=（sina）
log
b
cosa
（ ）
A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z
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已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=4（n∈N*）且a
1
=9，其前n项和为S
n
，则满足不等式|S
n
-n-6|＜
的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且
，则cos（x+2y）= ．
，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
+
=1 （a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是（ ）
π，π）
π，π）
）
π，
π）
的最小整数n是（ ）