Question

函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

依题意，利用正弦函数的单调性可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标．
【解析】
∵函数y=sin（ωx+φ）在区间[，]上单调递减，且函数值从1减小到-1，
∴=-=，
∴T=π，又T=，
∴ω=2，
又sin（2×+φ）=1，
∴+φ=2kπ+，k∈Z．
∴φ=2kπ+，k∈Z．
∵|φ|＜，
∴φ=．
∴y=sin（2x+），
令x=0，有y=sin=．
∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为．
故选A．