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满分5
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高中数学试题
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若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是 ．
若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是
．
先由不等式组画出可行域，再根据直线把△ABC面积等分可知该直线过线段AB的中点，然后求出AB中点的坐标，最后通过两点确定斜率公式求得k值． 【解析】 画出可行域△ABC，如图所示 解得A（1，1）、B（0，4）、C（0，）， 又直线过点C且把△ABC面积平分， 所以点D为AB的中点，则D（，）， 所以k==． 故答案为．
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考点分析：
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若数列{a
n
}满足a
1
=
，a
1
+a
2
+…+a
n
=n
2
a
n
，则数列{a
n
}的前60项和为
．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
，则
sin（A-
）的值为
．
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已知a＞0且a≠1，f（x）=x
2
-a
x
，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
∪[2，+∞）
B．
∪（1，4]
C．
∪（1，2]
D．
∪[4，+∞）
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如图，已知O、A、B是平面上三点，向量
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
P是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上的点，F
1
、F
2
是其焦点，且
=0，若△F
1
PF
2
的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是 ．
，a1+a2+…+an=n2an，则数列{an}的前60项和为 ．
查看答案
，则
sin（A-
）的值为 ．
，则实数a的取值范围是（ ）
∪[2，+∞）
∪（1，4]
∪（1，2]
∪[4，+∞）
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且
=0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）
