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高中数学试题
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如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则以球心O为...
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则以球心O为顶点，以球O被平面ACD
1
所截得的圆为底面的圆锥的体积为
．
根据正方体和球的结构特征，求得球O被平面ACD1所截得的圆的半径r，再通过利用球的性质求出O到平面ACD1的距离h即为圆锥的高，最后利用圆锥的体积求解即可． 【解析】 如图，O为球心，也是正方体的中心， 设球O被平面ACD1所截得的圆的半径为r，AC中点为M， 则r=D1M=，球的半径R=， 则O到平面ACD1的距离h==， 故圆锥的体积V=πr2h=． 故答案为：π．
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考点分析：
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若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是
．
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若数列{a
n
}满足a
1
=
，a
1
+a
2
+…+a
n
=n
2
a
n
，则数列{a
n
}的前60项和为
．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
，则
sin（A-
）的值为
．
查看答案
已知a＞0且a≠1，f（x）=x
2
-a
x
，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
∪[2，+∞）
B．
∪（1，4]
C．
∪（1，2]
D．
∪[4，+∞）
查看答案
如图，已知O、A、B是平面上三点，向量
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，a1+a2+…+an=n2an，则数列{an}的前60项和为 ．
查看答案
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是 ．
，则
sin（A-
）的值为 ．
，则实数a的取值范围是（ ）
∪[2，+∞）
∪（1，4]
∪（1，2]
∪[4，+∞）
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
