Question

函数的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．

Answer

函数解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域，即可确定出f（x）的最大值．
【解析】
f（x）=1-cos（+2x）-cos2x=1+（sin2x-cos2x）=1+2sin（2x-），
∵≤x≤，∴≤2x-≤，
∵≤sin（2x-）≤1，即2≤1+2sin（2x-）≤3，
则f（x）的最大值为3．
故选B