已知函数f(x)=
的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为16x+y+20=0.
(1)求实数a、b的值;
(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(3)曲线y=f(x)上存在两点M、N,使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边MN的中点在y轴上,求实数c的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=x
2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x)-2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,g(x+t)≤x恒成立,求实数m的最大值.
查看答案
等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知对任意的n∈N
*,点(n,S
n),均在函数y=b
x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记b
n=
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
查看答案
已知函数f(x)=2sin
cos
-2
sin
2+
.
(1)求函数f(x)的最大值,并写出相应的x取值集合;
(2)令f(α+
)=
,且α∈(0,π),求tan2α的值.
查看答案
若集合A={y|y
2-(a
2+a+1)y+a(a
2+1)>0},B={y|y=
x
2-x+
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值时,求(C
RA)∩B.
查看答案
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s
2-2s)≤-f(2t-t
2),则当
的取值范围是
.
查看答案