Question

给出下列三个结论：
①命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0 无实数，则m≤0”．
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
③若命题p：∃x∈R，+x+1＜0，则-p：∀x∈R，x²+x+1≥0．
其中正确结论的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

利用原命题与其逆否命题之间的等价关系可判断①；
利用复合命题的真值表可判断②
利用命题的否定可判断③．
【解析】
①由若p则q⇔若￢q则￢p知，
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0 无实数，则m≤0”，
故①正确；
②若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，错误；
③由命题的否定知，命题p：∃x∈R，+x+1＜0的否定为：￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0正确，
所以正确结论有2个．
故选C．