Question

设实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为    ．

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△FGH及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=7，y=9时，z取得最大值25．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△FGH及其内部，其中F（7，9），G（1，3），H（3，1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点F时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（7，9）=7+2×9=25
故答案为：25．