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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体...

已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比V圆柱:V=    (用数值作答).
由已知中圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,我们易求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系,进而求出圆柱和球的体积后,即可得到V圆柱:V球的值. 【解析】 ∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R,M的高为h 则球的表面积S球=4πR2 又∵圆柱M与球O的表面积相等 即4πR2=2πR2+2πR•h 解得h=R 则V圆柱=πR3,V球= ∴V圆柱:V球= 故答案为:
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