满分5 > 高中数学试题 >

设a,b,c,d∈R,若a,1,b成等比数列,且c,1,d 成等差数列,则下列不...

设a,b,c,d∈R,若a,1,b成等比数列,且c,1,d 成等差数列,则下列不等式恒成立的是( )
A.a+b≤2cd
B.a+b≥2cd
C.|a+b|≤2cd
D.|a+b|≥2cd
由题意可得ab=1,c+d=2,由于a,b,c,d的正负不确定,选项A,B不恒成立,由于ab=1>0,则a,b同号,|a+b|=|a|+|b|=2,当cd<0时,c+d>0>2cd;当cd>0时,由c+d=2可知,c>0,d>0,则可知cd=1,从而可得 【解析】 由题意可得ab=1,c+d=2 由于a,b,c,d的正负不确定 A:例如a=-2,b=-,c=-8,d=10,此时a+b>2cd,故A错误 B:例如a=-2,b=-,c=1,d=1,此时a+b<2cd,故B错误 由于ab=1>0,则a,b同号,|a+b|=|a|+|b|=2, 当cd<0时,c+d>0>2cd 当cd>0时,由c+d=2可知,c>0,d>0,则可知cd=1 ∴|a+b|≥2cd 综上可得,|a+b|≥2cd
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
P是抛物线y2=4x上任意一点,则点P到定点A(0,manfen5.com 满分网)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数y=sin(ωx+φ)manfen5.com 满分网在区间manfen5.com 满分网上单调递减,且函数值从1减小到-1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的T是( )manfen5.com 满分网
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
一个几何体的三视图如图2所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.