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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则...
已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线y
2
=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A．x
2
-
=1
B．x
2
-y
2
=15
C．
-y
2
=1
D．
-
=1
求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程． 【解析】 抛线线y2=4x的焦点（，0） ∴c2=a2+b2=10，e==． ∴a=3，b=1， ∴该双曲线的方程为． 故选C．
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考点分析：
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若a，b∈R，i是虚数单位，且
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x∈Z|x（x-2）≤0}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{0，1}
B．{-1，2}
C．{-1，0，1}
D．{-1，0，1，2}
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m取何值时，复数z=
+（m
2
-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．
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已知复数z
1
=
，z
2
=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z
1
-z
2
在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z
1
是实系数一元二次方程x
2
-6x+m=0的根，求实数m值．
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设复数z满足|z|=
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的一个焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
=1
-y2=1
-
=1
，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
对应的点在（ ）
+（m2-2m-15）i
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．