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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=...

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=( )
A.10
B.60
C.6
D.54
取m=1代入已知等式,结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6,所以{Sn}构成等差数列.然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n,即可算出a10的值. 【解析】 取m=1,可得Sn+S1=Sn+1,结合a1=6=S1,得Sn+1=Sn+6, ∴{Sn}构成以S1=6为首项,公差d=6的等差数列 可得Sn=6+(n-1)×6=6n 因此,a10=S10-S9=60-54=6 故选:C
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考点分析:
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A.0
B.1
C.2
D.3
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