采用换元法并结合二次函数的性质，算出当x∈[0，2]时，[f（x）]min=-，此时x=．然后类似地算出当x∈[-2，0]、x∈[-4，-2]、x∈[-6，-4]时，f（x）在各个区间上的最小值，即可得到若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值为-时，x∈[-6，-4]，由此即可得到本题的答案．
【解析】
①∵当x∈[0，2]时，f（x）=，
∴令2x=t，得f（x）=（t-1）（t-4）=g（t）
当且仅当t=时，[f（x）]min=g（）=-，此时x=∈[0.2]．
②当x∈[-2，0]时，f（x）=f（x+2）=，
类似①的方法，可得当x=∈[-2，0）时，[f（x）]min=-；
③当x∈[-4，-2]时，f（x）=f（x+2）=
类似①的方法，可得当x=∈[-4，-2）时，[f（x）]min=-；
④当x∈[-6，-4]时，f（x）=f（x+2）=
类似①的方法，可得当x=∈[-4，-2）时，[f（x）]min=-
综上所述，若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值为-时，n=3
故选：D
．若
，则n（ ）
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
成立；
是tanx=1的充要条件．
