Question

设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：=a，a∈R圆，C的参数方程是为参数），若圆C关于直线l对称，则a=    ．

Answer

将两曲线方程化为直角坐标方程，根据题意可得圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，由此求得实数a的取值．
【解析】
将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x-y+2a=0，
C：（x-2）2+（y-2）2=4．
因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，
即 ×-2+2a=0，
解得a=-2．
故答案为：-2．