考点分析：
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已知
的图象在点（1，f（1）处的切线与直线y=3x+1平行．
（1）求a与b满足的关系式；
（2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
（1）若过A、B、F
2三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年 后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要 交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全 部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余a
n元，第n+l个月月底余a
n+1元，写出a
1的值并建立a
n+1与a
n的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.12
11≈3.48，1.12
12≈3.90，0.12
11≈7.43×10
-11，0.12
12≈8.92×10
-12）
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如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．
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M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
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的虚部是（ ）
