Question

如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=    ，PD=    ．

Answer

利用弦切角定理，确定PC=PB=BC，利用切割线定理，可求PD的长．
【解析】
连接BC，在直角△ACB中，AB=2，AC=1，由勾股定理得BC=
∴∠CAB=60°
∵过点B，C的切线交于点P
∴∠PCB=∠PBC=60°
∴PC=PB=BC=
在直角△ABP中，AB=2，PB=，由勾股定理得PA=
由切割线定理可得PB2=PD×PA
∴PD===
故答案为：，