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当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（...
当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（2，3]
B．[4，+∞）
C．（1，2]
D．[2，4）
考点分析：
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若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
）=f（
），则f（
）=（ ）
A．3或0
B．-3或3
C．0
D．-3或0
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设i为虚数单位，则i+i
2+i
3+…+i
2010=（ ）
A．i
B．-i
C．1-i
D．i-1
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设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：对∀x
1，x
2∈R
+，都有x
1lnx
1+x
2lnx
2≥（x
1+x
2）[ln（x
1+x
2）-ln2]；
（Ⅲ）若
，证明：
（i，n∈N
*）．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P（x
，4）到焦点F的距离为5．斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程．
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已知数列{a
n}满足a
1=4，
（n∈N
*，p为常数），a
1，a
2+6，a
3成等差数列．
（Ⅰ）求p的值及数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足
，证明：
．
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