Question

以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（ ）
A．Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
B．Φ（1）-Φ（-1）
C．
D．2Φ（μ+σ）

Answer

根据ξ服从正态分布N（μ，σ2），先将其转化成标准正态分布，最后利用标准正态分布计算公式即表示出概率P（|ξ-μ|＜σ）．
【解析】
考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：
若ξ～N（μ，σ2），
则
P（|ξ-μ|＜σ）
=P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）
=
=Φ（1）-Φ（-1）
故选B．