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已知集合S={x∈N|-2<x-1<4,且x≠1},则集合S的真子集的个数是( ...

已知集合S={x∈N|-2<x-1<4,且x≠1},则集合S的真子集的个数是( )
A.32
B.31
C.16
D.15
根据题意,首先求得S,可得其中有4个元素,由集合的元素数目与子集数目的关系,可得其子集的数目,再排除其本身后,可得答案. 【解析】 根据题意,-2<x-1<4可化为-1<x<5; 则集合S={x∈N|-2<x-1<4,且x≠1}={x|-1<x<5}={0,2,3,4}; 其子集共24-1=16-1=15个; 故选D.
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考点分析:
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B.{1}
C.{-1,1}
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A.1
B.2
C.3
D.4
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