已知命题p:“∀x∈[1,2],x
2-a≥0”,命题q:“∃x
∈R,x
2+2ax
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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有下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x
2+1≤3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③若p(x)=ax
2+2x+1>0,则“∀x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3
x+3x+a,则f(-2)=-14;
⑤不等式
的解集是
.
其中所有正确的说法序号是
.
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已知集合A={x||x|<2},B={x|ln(x+1)>0},则A∩B=
.
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为
.
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命题∀x∈R,x
2-2x+4≤4的否定为
.
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下列说法中,正确的是( )
A.命题“若a<b,则am
2<bm
2”的否命题是假命题.
B.设α,β为两个不同的平面,直线l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件.
C.命题“∃x∈R,x
2-x>0”的否定是“∀x∈R,x
2-x<0”.
D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.
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