球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共...

球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有（）
A．15个
B．16个
C．31个
D．32个

可设7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7，通过分类讨论即可求得答案．【解析】设这7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7． ①由1、2、3、4作1个，有一种方法； ②5、6、7中选2个（=3种）和球心正好可以作一个共3个； ③前面4个中选一个有种、后面3个中选一个有种，和球心正好可以作一个大圆，有•=12个． ∴总共可以作16个．故选B．

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考点分析：

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