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编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不...

编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有( )
A.60
B.20种
C.10种
D.8种
根据题意,分析可得将原问题转化为在不亮路灯的空位中插入亮的路灯的问题,先排4盏不亮的路灯,再在其空位中任选3个,插入3盏亮的路灯,由组合数公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,先安排4盏不亮的路灯,有1种情况, 排好后,有5个空位, 在5个空位中任选3个,插入3盏亮的路灯,有C53=10种情况, 则不同的开灯方案有1×10=10种; 故选C.
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C.2或3
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