为深入贯彻素质教育,增强学生体质,某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛.足球赛具体规则为:甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两个队比赛一场).共赛三场,每场比赛胜者积3分,负者积0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
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,甲胜丙的概率为
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,乙胜丙的概率为
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.
(Ⅰ)求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队积分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若
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且sinC=cosA
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)设函数
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,求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
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(几何证明选讲选做题)
如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD是⊙O的切线,若∠B=30°,AC=1,则AD的长为
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在极坐标系中,直线ρsin(θ+
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)=2被圆ρ=4截得的弦长为
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在如下程序框图中,已知:f
(x)=xe
x,则输出的是
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x>0,y>0,
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,则
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的最小值是
.
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