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若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范...

若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
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由x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数可知(m+1)==x+在(0,3]上有2个交点,结合函数的单调性确定最值,即可求解 【解析】 ∵x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数 ∴(m+1)==x+ 令f(x)=x+,x∈(0,3],则由题意可得y=m+1与y=f(x)在(0,3]上有2个交点 ∵f(x)在(0,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增 ∴f(x)min=f(2)=4 ∵f(3)= ∴ ∴ 故选D
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考点分析:
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