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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( ...

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )
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A.2
B.3
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三视图复原的几何体是四棱锥,利用三视图的数据直接求解四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积,得到最大值即可. 【解析】 因为三视图复原的几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是底面矩形的一个顶点,底面边长分别为3,2, 后面是直角三角形,直角边为3与2,所以后面的三角形的高为:, 右面三角形是直角三角形,直角边长为:2,2,三角形的面积为:. 前面三角形是直角三角形,直角边长为:3,2,其面积为:=3, 前左面也是直角三角形,直角边长为2,,三角形的面积为:=, 四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积:3. 故选D.
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考点分析:
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