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当0≤x≤1时，不等式成立，则实数k的取值范围是 ．

当0≤x≤1时，不等式manfen5.com 满分网成立，则实数k的取值范围是    ．
此题先把常数k分离出来，再构造成再利用导数求函数的最小值，使其最小值大于等于k即可． 【解析】 由题意知： ∵当0≤x≤1时    （1）当x=0时，不等式恒成立  k∈R    （2）当0＜x≤1时，不等式可化为              要使不等式恒成立，则k≤成立      令f（x）=  x∈（0，1]      即f'（x）=            再令g（x）=                 g'（x）=-    ∵当0＜x≤1时，g'（x）＜0 ∴g（x）为单调递减函数 ∴g（x）＜g（0）=0 ∴f'（x）＜0    即函数f（x）为单调递减函数    所以 f（x）min=f（1）=1      即k≤1    综上所述，由（1）（2）得  k≤1    故此题答案为 k∈（-∞，1]．
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考点分析：
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