Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇=7，S₁₅=75，则数列的前20项和为    ．

Answer

由等差数列的性质可知，数列{}是等差数列，结合已知可求d，及s1，然后再利用等差数列的求和公式即可求解
【解析】
由等差数列的性质可知，等差数列的前n项和，则是关于n的一次函数
∴数列{}是等差数列，设该数列的公差为d
∵S7=7，S15=75，
∴，=5
由等差数列的性质可知，8d==4，
∴d=，=-2
∴数列的前20项和T20=-2×20+×=55
故答案为：55