已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面...

已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 manfen5.com 满分网

，则三棱锥P-ABC的体积为．

根据平面图形外接圆的半径求出三棱锥的棱长，再根据棱长求出高，然后根据体积公式计算即可．【解析】根据题意几何体为正三棱锥，如图， PD=a；OD=a；OP==．设棱长为a，则OD+PD=×a+a=a=2⇒a=3， V棱锥=×a2×a=9，故答案是9

考点分析：

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