已知O为△ABC的外心，若，则∠C等于．

已知O为△ABC的外心，若 manfen5.com 满分网

，则∠C等于．

设出外接圆的半径，由，移项得，再平方得到，从而∠AOB，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．【解析】设外接圆的半径为R， ∵，所以， ∴（5+12）2=（13）2， ∴169R2+120=169R2， ∴=0， ∴∠AOB=，根据圆心角等于同弧所对的圆周的关系如图：所以△ABC中的内角C值为故答案为：．

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考点分析：

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已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 manfen5.com 满分网