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满分5
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高中数学试题
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已知函数,若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是 .
已知函数
,若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是
.
可作出函数f(x)=的图象,依题意,数形结合,可求得bf(a)的取值范围. 【解析】 ∵f(x)=,a>b≥0,且f(a)=f(b),作图如下: 由图可知,当a=1时,直线y=与f(x)有两个交点,即f(a)=f(1)=,此时,由b+2=得b=, ∴bf(a)=×=; 当b=1时,直线y=3与f(x)只有一个交点,且f(a)=f(b)=3, ∴bf(a)=1×3=3, ∴bf(a)的取值范围为[,3). 故答案为:[,3).
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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