如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OA...

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A．1- manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设OA的中点是D，则∠CDO=90°，这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积，从而可求出两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积，用扇形OAB的面积减去两个半圆的面积，加上两个弧OC围成的面积的2倍就是阴影部分的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．【解析】设OA的中点是D，则∠CDO=90°，半径为r S扇形OAB=πr2 S半圆OAC=π=πr2 S△ODC=××=r2 S弧OC=S半圆OAC-S△ODC=πr2-r2 两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2-r2 图中阴影部分的面积为πr2-2×πr2+2（πr2-r2）= ∴此点取自阴影部分的概率是=1- 故选A．

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考点分析：

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B．0.65
C．0.1
D．不能确定
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D．

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B．-p
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试题属性

题型：选择题
难度：中等