Question

已知函数f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（ ）
A．[kπ+，kπ+]（k∈Z]
B．[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
C．[kπ-，kπ+]（k∈Z）
D．[kπ-，kπ+]（k∈Z）

Answer

由函数的周期求得ω=2，可得函数f（x）=2sin（2x-），令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到f（x）的单调递增区间．
【解析】
∵函数f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，∴=π，解得ω=2．
故函数f（x）=2sin（2x-）．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数的单调递增区间是[kπ-，kπ+]（k∈Z），
故选 D．